最近在LeetCode上刷题,刚好遇到一个数组排序的问题,发现使用JDK自带的arrays.sort()排序方法比大多数的常见排序算法快,所以赶紧跑来了解学习下Arrays.sort()底层究竟是如何实现排序的.
(ps: 如果找不到tools包的小伙伴们,看看是不是当初安装jdk的时候将jdk以及jre的路径修改成同一个路径了,如果是同个路径的话,恭喜你,需要卸载重装JDK了,因为包被覆盖掉了,所以会报少包的错)。
入口案例
package test.arrays;
import java.util.Arrays;
public class TestArrays {
private static Random r = new Random();
public static void main(String[] args) {
// 初始化数组
int[] arr = new int[286];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i] = r.nextInt(100);
}
// 入口
Arrays.sort(arr);
}
}Arrays.sort()
/*
* 排序方法。
* 请注意，所有公共“ sort”方法都采用相同的形式：
* 必要时执行参数检查，然后将参数扩展为其他package-private类中内部的实现方法所需的参数（legacyMergeSort除外）类）
*/
/**
* 将指定的数组按升序排列。
* <p>实施说明：
* 排序算法是Vladimir Yaroslavskiy，Jon Bentley和Joshua Bloch编写的双枢轴快速排序。(感谢大佬们!!!)
* 该算法在许多数据集上提供O（n log（n））性能，从而导致其他快速排序降级为二次性能，并且通常比传统（单轴）Quicksort实现更快。
* @param a 一个要排序的数组
*/
public static void sort(int[] a) {
DualPivotQuicksort.sort(a, 0, a.length - 1, null, 0, 0);
}在Arrays.sort()中,我们可以看到这里面使用的是Dual-Pivot Quicksort来进行排序,继续跳转到DualPivotQuicksort类中查看
DualPivotQuicksort.sort()
/**
* 如果可能的话，使用给定的工作区数组切片对数组的指定范围进行排序
* @param a 要排序的数组
* @param left 要排序的第一个元素的索引（含）
* @param right 要排序的最后一个元素的索引（含）
* @param work 工作区数组（切片）
* @param work 工作阵列中可用空间的起源
* @param workLen 工作数组的可用大小
*/
static void sort(int[] a, int left, int right,
int[] work, int workBase, int workLen) {
// 在小型阵列上使用快速排序
// QUICKSORT_THRESHOLD: 如果要排序的数组的长度小于此常数，则快速排序优先于合并排序。(默认值: 286)
if (right - left < QUICKSORT_THRESHOLD) {
sort(a, left, right, true);
return;
}
/*
* 索引 run[i] 是第i次运行的开始（升序或降序）。
* MAX_RUN_COUNT: 合并排序中的最大运行次数(默认值: 67)
*/
int[] run = new int[MAX_RUN_COUNT + 1];
int count = 0; run[0] = left;
// 检查数组是否接近排序
for (int k = left; k < right; run[count] = k) {
if (a[k] < a[k + 1]) { // 升序
while (++k <= right && a[k - 1] <= a[k]);
} else if (a[k] > a[k + 1]) { // 降序
while (++k <= right && a[k - 1] >= a[k]);
for (int lo = run[count] - 1, hi = k; ++lo < --hi; ) {
int t = a[lo]; a[lo] = a[hi]; a[hi] = t;
}
} else { // 等于
// MAX_RUN_LENGTH: 合并排序中运行的最大长度(默认值: 33)
for (int m = MAX_RUN_LENGTH; ++k <= right && a[k - 1] == a[k]; ) {
if (--m == 0) {
sort(a, left, right, true);
return;
}
}
}
/*
* 数组不是高度结构化，请使用快速排序而不是合并排序。
*/
if (++count == MAX_RUN_COUNT) {
sort(a, left, right, true);
return;
}
}
// 后面还有特殊情况,不知怎么测试出来就不贴了...
}方法中会先对要排序的数组长度进行判断,如果长度小于286的话,则使用Dual-Pivot Quicksort(双枢轴快速排序)
Dual-Pivot Quicksort
/**
* 通过Dual-Pivot Quicksort对指定范围的数组进行排序。
*
* @param a 要排序的数组
* @param left 要排序的第一个元素的索引（含）
* @param right 要排序的最后一个元素的索引（含）
* @param leftmost 指示此部分是否在范围的最左侧
*/
private static void sort(int[] a, int left, int right, boolean leftmost) {
int length = right - left + 1;
// 在小型阵列上使用插入排序
// INSERTION_SORT_THRESHOLD: 如果要排序的数组的长度小于此常数，插入排序优先于快速排序使用。
if (length < INSERTION_SORT_THRESHOLD) {
// 为了方便查看,我把这部分单独拿了出来,可调到下面进行查看
return;
}
// 得到总长度的七分之一
int seventh = (length >> 3) + (length >> 6) + 1;
/*
* 在范围内的中心元素周围（包括周围）对五个等距元素进行排序。
* 这些元素将用于枢轴选择，如下所述。
* 根据经验确定这些元素的间距选择可以在各种输入上很好地工作。
*/
int e3 = (left + right) >>> 1; // 中点, 4/7
int e2 = e3 - seventh; // 3/7
int e1 = e2 - seventh; // 2/7
int e4 = e3 + seventh; // 5/7
int e5 = e4 + seventh; // 6/7
// 使用插入排序对五个元素(枢轴)进行排序
// 第二个点小于第一个点则交换
if (a[e2] < a[e1]) { int t = a[e2]; a[e2] = a[e1]; a[e1] = t; }
// 第三个点小于第二个点则交换
if (a[e3] < a[e2]) { int t = a[e3]; a[e3] = a[e2]; a[e2] = t;
// 3换到2之后再判断是否小于1,如果小于1则继续交换
if (t < a[e1]) { a[e2] = a[e1]; a[e1] = t; }
}
// 同上
if (a[e4] < a[e3]) { int t = a[e4]; a[e4] = a[e3]; a[e3] = t;
if (t < a[e2]) { a[e3] = a[e2]; a[e2] = t;
if (t < a[e1]) { a[e2] = a[e1]; a[e1] = t; }
}
}
// 同上
if (a[e5] < a[e4]) { int t = a[e5]; a[e5] = a[e4]; a[e4] = t;
if (t < a[e3]) { a[e4] = a[e3]; a[e3] = t;
if (t < a[e2]) { a[e3] = a[e2]; a[e2] = t;
if (t < a[e1]) { a[e2] = a[e1]; a[e1] = t; }
}
}
}
// 指针
int less = left;
int great = right;
// 判断五个元素是否都不一致
if (a[e1] != a[e2] && a[e2] != a[e3] && a[e3] != a[e4] && a[e4] != a[e5]) {
/*
* 使用五个排序元素中的第二个和第四个作为轴心。
* 这些值是阵列的第一和第二对的便宜的近似值。
* 请注意 pivot1 <= pivot2。
*/
int pivot1 = a[e2];
int pivot2 = a[e4];
/*
* 将要排序的第一个和最后一个元素移动到以前由枢轴占据的位置。
* 分区完成后，枢轴将交换回其最终位置，并从后续排序中排除。
*/
a[e2] = a[left];
a[e4] = a[right];
/*
* 跳过元素, 小于或大于枢轴值。
*/
while (a[++less] < pivot1);
while (a[--great] > pivot2);
/*
* 分区:
*
* left part center part right part
* +--------------------------------------------------------------+
* | < pivot1 | pivot1 <= && <= pivot2 | ? | > pivot2 |
* +--------------------------------------------------------------+
* ^ ^ ^
* | | |
* less k great
*
* Invariants:
*
* all in (left, less) < pivot1
* pivot1 <= all in [less, k) <= pivot2
* all in (great, right) > pivot2
*
* 指针 k 是 ?至part 的第一个索引.
*/
outer:
for (int k = less - 1; ++k <= great; ) {
int ak = a[k];
if (ak < pivot1) { // 移动 a[k] 到左边
a[k] = a[less];
/*
* 由于性能问题，在这里和下面，
* 我们使用 "a[i] = b; i++;" 代替 "a[i++] = b;"
*/
a[less] = ak;
++less;
} else if (ak > pivot2) { // 移动 a[k] 到右边
// 获取右边第一位小于pivot2的元素索引
while (a[great] > pivot2) {
if (great-- == k) { // 遍历完跳出循环
break outer;
}
}
if (a[great] < pivot1) { // a[great] <= pivot2
a[k] = a[less];
a[less] = a[great];
++less;
} else { // pivot1 <= a[great] <= pivot2
a[k] = a[great];
}
/*
* 由于性能问题，在这里和下面，
* 我们使用 "a[i] = b; i--;" 代替 "a[i--] = b;"
*/
a[great] = ak;
--great;
}
}
// 交换枢轴到最终位置
a[left] = a[less - 1]; a[less - 1] = pivot1;
a[right] = a[great + 1]; a[great + 1] = pivot2;
// 递归排序左右部分，不包括已知的轴
sort(a, left, less - 2, leftmost);
sort(a, great + 2, right, false);
/*
* 如果中心部分太大(大于等于数组的七分之四)，则将内部枢轴值交换到末端。
*/
if (less < e1 && e5 < great) {
/*
* 跳过等于枢轴值的元素。
*/
while (a[less] == pivot1) {
++less;
}
while (a[great] == pivot2) {
--great;
}
/*
* Partitioning:
*
* left part center part right part
* +----------------------------------------------------------+
* | == pivot1 | pivot1 < && < pivot2 | ? | == pivot2 |
* +----------------------------------------------------------+
* ^ ^ ^
* | | |
* less k great
*
* Invariants:
*
* all in (*, less) == pivot1
* pivot1 < all in [less, k) < pivot2
* all in (great, *) == pivot2
*
* Pointer k is the first index of ?-part.
*/
outer:
for (int k = less - 1; ++k <= great; ) {
int ak = a[k];
if (ak == pivot1) { // Move a[k] to left part
a[k] = a[less];
a[less] = ak;
++less;
} else if (ak == pivot2) { // Move a[k] to right part
while (a[great] == pivot2) {
if (great-- == k) {
break outer;
}
}
if (a[great] == pivot1) { // a[great] < pivot2
a[k] = a[less];
/*
* 即使a[great]等于pivot1，
* 分配a[less] = pivot1可能不正确，
* 如果a[great]和pivot1是不同符号的浮点零。
* 因此，在浮点和双精度排序方法中
* 我们必须使用更准确的赋值a[less] = a[great]。
*/
a[less] = pivot1;
++less;
} else { // pivot1 < a[great] < pivot2
a[k] = a[great];
}
a[great] = ak;
--great;
}
}
}
// 递归排序中心部分
sort(a, less, great, false);
} else { // 用一个枢轴进行分区
/*
* 使用五个排序元素中的第三个作为枢轴。
* 该值是中值的廉价近似值。
*/
int pivot = a[e3];
/*
* 分区退化为传统的3向（或“荷兰国旗”）架构
*
* left part center part right part
* +-------------------------------------------------+
* | < pivot | == pivot | ? | > pivot |
* +-------------------------------------------------+
* ^ ^ ^
* | | |
* less k great
*
* Invariants:
*
* all in (left, less) < pivot
* all in [less, k) == pivot
* all in (great, right) > pivot
*
* Pointer k is the first index of ?-part.
*/
for (int k = less; k <= great; ++k) {
if (a[k] == pivot) {
continue;
}
int ak = a[k];
if (ak < pivot) { // Move a[k] to left part
a[k] = a[less];
a[less] = ak;
++less;
} else { // a[k] > pivot - Move a[k] to right part
while (a[great] > pivot) {
--great;
}
if (a[great] < pivot) { // a[great] <= pivot
a[k] = a[less];
a[less] = a[great];
++less;
} else { // a[great] == pivot
a[k] = pivot;
}
a[great] = ak;
--great;
}
}
/*
* 递归排序左右部分。
* 中心部分的所有元素均相等，因此已经排序。
*/
sort(a, left, less - 1, leftmost);
sort(a, great + 1, right, false);
}
}方法中会先对要排序的数组长度进行判断,如果长度小于47的话,则使用Insertion Sort(插入排序),长度大于等于47则将数组分为5个长度相同的区域,再递归进行排序
Insertion Sort
private static void sort(int[] a, int left, int right, boolean leftmost) {
if (leftmost) {
/*
* 传统（无前哨）插入类型，
* 针对服务器VM进行了优化,
* 用于最左边的部分.
*/
for (int i = left, j = i; i < right; j = ++i) {
int ai = a[i + 1];// 得到下一位元素的值
/*
* 判断ai是否小于前面的元素值
* 如果小于则将前面的值后移一位
* 一直往前遍历交换到首位或者前面元素值小于等于ai为止
*/
while (ai < a[j]) {
a[j + 1] = a[j];
if (j-- == left) {
break;
}
}
// 将最终索引出的值改为ai,完成交换
a[j + 1] = ai;
}
} else {
/*
* 跳过最长的升序.
*/
do {
if (left >= right) {
return;
}
} while (a[++left] >= a[left - 1]);
/*
* 相邻部分的每个元素都扮演着哨兵的角色，
* 因此，这使我们避免了每次迭代的左范围检查。
* 此外，我们使用更优化的算法
* 所谓的配对插入排序
* （在Quicksort的背景下）这比传统的插入排序实现要快。
*/
for (int k = left; ++left <= right; k = ++left) {
long a1 = a[k], a2 = a[left];
if (a1 < a2) {
a2 = a1; a1 = a[left];
}
while (a1 < a[--k]) {
a[k + 2] = a[k];
}
a[++k + 1] = a1;
while (a2 < a[--k]) {
a[k + 1] = a[k];
}
a[k + 1] = a2;
}
long last = a[right];
while (last < a[--right]) {
a[right + 1] = a[right];
}
a[right + 1] = last;
}
}
