python 线性回归：Python实现线性回归,LinearRegression,最小二乘法,梯度下降法,的各种方法对比详解（图文详解1）

文章目录[隐藏]

python 线性回归：Python实现线性回归,LinearRegression,最小二乘法,梯度下降法,的各种方法对比详解（图文详解1）

python 线性回归：Python实现线性回归,LinearRegression,最小二乘法,梯度下降法,的各种方法对比详解（图文详解1）

在 Python 中实现线性回归有多种不同的方法,每种方法都有其特点和适用场景。以下是几种主要的线性回归实现方法及其详细解决方案:

使用 Scikit-learn 库的 LinearRegression 类:
- 底层原理:
  Scikit-learn 的 LinearRegression 类使用普通最小二乘法(Ordinary Least Squares)来拟合线性模型。它通过最小化样本点与预测线之间的平方误差来找到最佳拟合参数。
- 开发流程:
  1. 导入必要的库:
```
from sklearn.linear_model import LinearRegression
import numpy as np
```
  2. 准备数据:
```
X = np.array([[1, 2], [1, 4], [1, 6], [1, 8]])
y = np.array([3, 5, 7, 9])
```
  3. 创建并训练模型:
```
model = LinearRegression()
model.fit(X, y)
```
  4. 使用模型进行预测:
```
prediction = model.predict([[1, 10]])
print(prediction)
```
使用 Numpy 实现最小二乘法:
- 底层原理:
  使用 Numpy 直接计算最小二乘法的解析解,即 (X.T @ X)^-1 @ X.T @ y。
- 开发流程:
  1. 导入必要的库:
```
import numpy as np
```
  2. 准备数据:
```
X = np.array([[1, 2], [1, 4], [1, 6], [1, 8]])
y = np.array([3, 5, 7, 9])
```
  3. 计算最小二乘解:
```
theta = np.linalg.inv(X.T @ X) @ X.T @ y
print(theta)
```
  4. 使用模型进行预测:
```
prediction = np.dot([1, 10], theta)
print(prediction)
```

使用 Tensorflow 实现梯度下降法:

底层原理:
使用梯度下降法优化线性回归模型参数。Tensorflow 提供了自动求梯度的功能,使得优化过程更加简单高效。

开发流程:

导入必要的库:

import tensorflow as tf
import numpy as np

准备数据:

X = np.array([[1, 2], [1, 4], [1, 6], [1, 8]])
y = np.array([3, 5, 7, 9])

定义模型并训练:

model = tf.keras.Sequential([
    tf.keras.layers.Dense(1, input_shape=(2,))
])
model.compile(optimizer='sgd', loss='mse')
model.fit(X, y, epochs=1000, verbose=0)

使用模型进行预测:

prediction = model.predict([[1, 10]])
print(prediction)

使用 Statsmodels 实现线性回归:

底层原理:
Statsmodels 库提供了基于 OLS 算法的线性回归实现,同时还支持更复杂的统计分析。

开发流程:

导入必要的库:

import statsmodels.api as sm
import numpy as np

准备数据:

X = np.array([[1, 2], [1, 4], [1, 6], [1, 8]])
y = np.array([3, 5, 7, 9])
X = sm.add_constant(X)

创建并训练模型:

model = sm.OLS(y, X).fit()
print(model.summary())

使用模型进行预测:

prediction = model.predict([[1, 10]])
print(prediction)

以上是 Python 中实现线性回归的几种主要方法,每种方法都有其特点和适用场景。在实际应用中,根据具体需求和数据特点,选择合适的方法可以得到更好的模型性能。

Linux报 “no buffer space available”,系统打开文件数过多,系统内存不足,网络接口缓冲区大小设置过小异常的原因以及解决办法(图文详解1)

python 列表合并，extend，append，列表推导式，itertools.chain的方法汇总分享（图文详解1）

python 线性回归 ：Python实现线性回归,LinearRegression,最小二乘法,梯度下降法,的各种方法对比详解（图文详解1）

python 线性回归：Python实现线性回归,LinearRegression,最小二乘法,梯度下降法,的各种方法对比详解（图文详解1）