svr支持向量回归
详解svr支持向量回归, Scikit-learn 的 svm.SVR函数：支持向量机回归器(图文详解1)
详细介绍一下 Scikit-learn 中的 svm.SVR 函数,即支持向量机回归器。
- 什么是支持向量机回归(SVR):
- 支持向量机回归(Support Vector Regression, SVR)是支持向量机算法在回归问题上的一种应用。
- SVR 通过寻找最优超平面,最小化训练数据的预测误差,从而实现对新输入数据的预测。
- 底层原理:
- SVR 的核心思想是将原始输入空间映射到一个高维特征空间,在该特征空间内寻找一个最优的线性回归超平面。
- SVR 试图找到一个函数 f(x)=w·x+b,使得训练样本的预测误差 |y-f(x)| 小于一个预设的阈值ε。
- 为了寻找这个最优超平面,SVR 会尝试最小化 ||w||^2 + C * Σ(|y-f(x)|-ε)^+,其中 C 是惩罚参数,ε 是预设的误差容忍范围。
- 使用步骤:
a. 导入 Scikit-learn 中的svm.SVR模块
b. 创建SVR对象,并设置相关参数
c. 使用fit()方法训练模型
d. 使用训练好的模型进行预测 - 开发流程:
- 确定需要进行回归预测的问题
- 准备好训练数据(特征矩阵 X 和目标变量 y)
- 选择合适的 SVR 模型参数,如 C、epsilon 等
- 使用
svm.SVR创建模型,并调用fit()方法进行训练 - 使用训练好的模型对新数据进行预测
- 评估模型的预测性能,必要时调整参数或尝试其他模型
- 示例代码:
from sklearn.svm import SVR
from sklearn.datasets import make_regression
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import mean_squared_error
# 生成回归数据
X, y = make_regression(n_samples=1000, n_features=10, noise=20)
# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)
# 创建 SVR 模型并训练
svr = SVR(C=1.0, epsilon=0.2)
svr.fit(X_train, y_train)
# 进行预测并评估
y_pred = svr.predict(X_test)
mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)
print(f"Mean Squared Error: {mse:.2f}")
在上述示例中,我们首先使用 Scikit-learn 的 make_regression 函数生成了一个回归数据集。然后,我们将数据集划分为训练集和测试集。接下来,我们创建了一个 SVR 模型,并使用 fit() 方法进行训练。最后,我们使用训练好的模型对测试集进行预测,并计算预测的均方误差。
总结:
Scikit-learn 的 svm.SVR 函数是一个非常强大的支持向量机回归器,它可以用于解决各种回归问题。SVR 的底层原理是将输入空间映射到高维特征空间,并寻找最优的线性回归超平面。在使用 svm.SVR 时,开发者需要根据具体问题选择合适的参数,如 C 和 epsilon,并通过评估模型的性能来不断优化。通过 Scikit-learn 提供的 svm.SVR 接口,开发者可以轻松地将支持向量机回归应用到各种实际问题中。
